La doctrine pythagoricienne de la connaissance

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Résumé

Selon Aristote, le cœur de la doctrine pythagoricienne de la connaissance peut être  résumé en une seule proposition: “les éléments des nombres sont les éléments de toutes choses”. Après une initiation à ce courant de pensée antique qu’on appelle le pythagorisme, nous donnons un premier contact avec quelques-unes des notions fondamentales des mathématiques grecques (nombre, mesure, démonstration), qu’il est indispensable de connaître pour produire une réflexion philosophique sur la place des mathématiques. Ce faisant, nous montrons que la compartimentation des disciplines, ici la philosophie et les mathématiques,  est un obstacle a la compréhension profonde des questions essentielles de la connaissance.

Enfin, nous montrons que l’histoire est indispensable pour bien comprendre le présent. Le pythagorisme est une doctrine que l’on retrouve a divers stades du développement de la pensée, notamment à la Renaissance. Quelques-unes de ses theses, aussi surprenantes qu’elles puissent paraître au premier abord, ont rencontré un franc succés au XXe siecle. Ce succés récurrent s’explique peut-être par le fait que le pythagorisme est une attitude intellectuelle inclassable, ni philosophie a proprement parler, ni méthode scientique, mais un melange curieux de rationalisme radical et de mysticisme.

Une séance mathématique et musicale est consacrée aux médiétés (moyennes arithmétique,
géométrique et harmonique), et à la reconstruction arithmétique de la gamme pythagoricienne.

Références

  • E. Audureau. Ancienne version de ce cours, licence “Sciences et Humanités”.
  • W.Guthrie, History of Greek Philosophy, vol. I, Cambridge University Press, 1971.
  • P.H. Michel, De Pythagore a Euclide, Les Belles Lettres, 1950.
  • L.Robin, La pensée grecque et les origines de l’esprit scientique, Albin Michel, 1923.
  • D. Laerce, Vies, Doctrines et sentences des philosophes illustres, Garnier Flammarion, 1965.
  • Aulu Gelle, Nuits Attiques, chapitre “Pythagore”.
  • Aristote, Métaphysique, les chapitres sur les pythagoriciens.

Plan et documents-supports

Cours 1: Introduction: qui étaient les pythagoriciens?

Cours 2: Préparation mathématique et philosophique à la construction de la gamme. Cosmos, Logos et théorie des médiétés.

Cours 3: Exemple d’application de l’arithmétisme: La gamme musicale

Cours 4: Critiques métaphysiques de l’arithmétisme

Cours 5: Les nombres figurés et le mystère de la TETRACTYS